《追缉：炸弹客第一季》聚焦于美国联邦调查局对神秘炸弹客“大学航空炸弹客”的追捕行动。主角之一霍尔特是一位行为科学专家，他和搭档菲斯克负责调查一系列炸弹袭击案件。这些炸弹袭击造成了多人伤亡，受害者涉及大学教授、航空公司人员等。炸弹客通过邮寄炸弹制造恐慌，且每次作案都留下隐晦线索，挑衅警方。霍尔特凭借专业知识和敏锐直觉，深入分析炸弹客的行为模式和心理特征。在调查过程中，他们发现炸弹客似乎对现代科技和工业社会充满仇恨，试图通过极端手段引起社会关注。随着调查推进，线索指向了数学家泰德·卡辛斯基。最终，经过不懈努力，警方成功将其抓获，结束了这场长达多年的恐怖威胁。